1042.Flower Planting with no Adjacent

1042.Flower Planting with no Adjacent

难度:Easy

有 N 个花园，按从 1 到 N 标记。在每个花园中，你打算种下四种花之一。

paths[i] = [x, y] 描述了花园 x 到花园 y 的双向路径。

另外，没有花园有 3 条以上的路径可以进入或者离开。

你需要为每个花园选择一种花，使得通过路径相连的任何两个花园中的花的种类互不相同。

以数组形式返回选择的方案作为答案 answer，其中 answer[i] 为在第 (i+1) 个花园中种植的花的种类。花的种类用 1, 2, 3, 4 表示。保证存在答案。

示例 1：

输入：N = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
输出：[1,2,3]
示例 2：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
输出：[1,2,1,2]
示例 3：

输入：N = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
输出：[1,2,3,4]
 

提示：

1 <= N <= 10000
0 <= paths.size <= 20000
不存在花园有 4 条或者更多路径可以进入或离开。
保证存在答案。

本质上是四色问题的染色，使用回溯法。

class Solution {
private:
    int n,m;
    int color[10000];
    vector<vector<int>>a;
    bool Valid(int t)
    {
        if(a[t].size()<1) return true;
        for(auto i:a[t])
            if(color[t]==color[i])
                return false;  
        return true;
    }
    bool traceback(int t)
    {
       //cout<<t<<endl;
        if(t==n) return true;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            color[t]=i;
            if(Valid(t))
            {
                if(traceback(t+1)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
public:
    vector<int> gardenNoAdj(int N, vector<vector<int>>& paths) {
        n=N;
        m=4;
        vector<int> tmp{-1};
        a.resize(10000);
        for(int i=0;i<paths.size();i++)
        {
            a[paths[i][0]-1].push_back(paths[i][1]-1);
            a[paths[i][1]-1].push_back(paths[i][0]-1);
        }
        traceback(0);
        vector<int >answer(color,color+N);
        return answer;
    }
};

著名的NP完全问题，难度分类不应该是EASY，回溯法是暴力解法。

执行用时 : 232 ms, 在Flower Planting With No Adjacent的C++提交中击败了92.48% 的用户 内存消耗 : 49.9 MB, 在Flower Planting With No Adjacent的C++提交中击败了100.00% 的用户